Hình thang là gì? Công thức tính diện tích hình thang

Hình thang là gì?

Hình thang trong hình học Ơ-cơ-lít là một tứ giác lồi có hai cạnh đối song song. Hai cạnh song song này được gọi là các cạnh đáy của hình thang. Hai cạnh còn lại gọi là hai cạnh bên.

Hình thang như hình thì trong đó:

• AB : cạnh đáy lớn.
• DC : cạnh đáy nhỏ.
• AD, BC : cạnh bên.
• h : đường cao.

Hình thang vuông là gì?

Định nghĩa: Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông. Hình thang vuông là 1 trường hợp đặc biệt của hình thang.

Dấu hiệu nhận biết: Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông.

Hình thang cân là gì, có mấy trục đối xứng?
Định nghĩa: Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
Ta có: ABCD là hình thang cân (đáy AB; CD), tương đương AB // CD và góc C = góc D (như hình bên dưới)
Hình thang cân có trục đối xứng là đường thẳng đi qua trung điểm 2 đáy của hình thang cân. Vậy hình thang cân có 1 trục đối xứng.

Công thức tính diện tích hình thang

Công thức tính diện tích hình thang: trung bình cộng 2 cạnh đáy nhân với chiều cao giữa 2 đáy.

S_ABCD = (a +b)h /2

Trong đó:

• S là diện tích hình thang.
• a và b là độ dài 2 cạnh đáy.
• h là chiều cao hạ từ cạnh đáy a xuống b hoặc ngược lại (khoảng cách giữa 2 cạnh đáy).

Còn có bài thơ về tính diện tích hình thang khá dễ nhớ như sau:

Muốn tính diện tích hình thang

Đáy lớn đáy nhỏ ta đem cộng vào

Cộng vào nhân với chiều cao

Chia đôi lấy nửa thế nào cũng ra

Cách tính diện tích hình thang vuông

Công thức chung tính diện tích hình thang vuông tương tự như hình thang thường: trung bình cộng 2 cạnh đáy nhân với chiều cao giữa 2 đáy, tuy nhiên chiều cao ở đây chính là cạnh bên vuông góc với cả 2 đáy.

S_ABCD = (AB + CD).AD/2

Trong đó:

• S là diện tích hình thang.
• a và b là độ dài 2 cạnh đáy.
• h là độ dài cạnh bên vuông góc với 2 đáy.

Cách tính diện tích hình thang cân

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. 2 cạnh bên của hình thang cân bằng nhau và không song song với nhau.

S_ABCD = S_ABKH + S_ADH + S_BCK

Chu vi hình thang

Chu vi hình thang bằng tổng độ dài của hai đáy và hai cạnh bên (tất cả các cạnh của nó):

P = a + b +c + d

Ví dụ 1:

Cho hình thang ABCD có chiều dài các cạnh: AB = 8, cạnh đáy CD = 13, chiều cao giữa 2 cạnh đáy là 7. Hãy tính diện tích hình thang.

Cách giải

Theo công thức tính diện tích hình thang ta có: S_ABCD = (8+3)7/2= 73,5