Định nghĩa hình vuông? Công thức tính chu vi, diện tích hình vuông

Hình vuông là một trong những loại tứ giác thường gặp ở cấp 2 và là chủ đề quan trọng trong chương trình toán học THCS. Vậy định nghĩa hình vuông là gì? Tính chất của hình vuông? Dấu hiệu nhận biết hình vuông? Công thức tính chu vi hình vuông? Công thức tính diện tích hình vuông?... Trong bài viết dưới đây, cùng Wikihoidap.org tìm hiểu nhé!

Hình vuông

Định nghĩa

Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau.

Tính chất của hình vuông

  • 2 đường chéo bằng nhau, vuông góc và giao nhau tại trung điểm của mỗi đường.
  • 2 đường chéo của hình vuông cắt các góc của nó.
  • Có 2 cặp cạnh song song.
  • Có 4 cạnh bằng nhau.
  • Tổng 4 góc bằng 360°, mỗi góc bằng 360°/4 = 90°.
  • Có một đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp đồng thời tâm của cả hai đường tròn trùng nhau và là giao điểm của hai đường chéo của hình vuông.
  • 1 đường chéo sẽ chia hình vuông thành hai phần có diện tích bằng nhau.
  • Giao điểm của các đường phân giác, trung tuyến, trung trực đều trùng tại một điểm.
  • Có tất cả tính chất của hình chữ nhật, hình bình hành và hình thoi.

Dấu hiệu nhận biết

Một hình tứ giác là một hình vuông nếu như và chỉ nếu như nó là một trong những hình sau:

  • Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.
  • Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc.
  • Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của một góc.
  • Hình thoi có một góc vuông.
  • Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.
  • Hình bình hành có một góc vuông và hai cạnh kề bằng nhau.
  • Hình tứ giác với độ dài các cạnh a, b, c, d mà có diện tích S = (tương tự với b, d)

Diện tích và chu vi hình vuông

Diện tích hình vuông bằng bình phương độ dài của cạnh:

S = a2

Hình vuông là hình có diện tích lớn nhất so với các hình chữ nhật khác có cùng chu vi.

Chu vi hình vuông bằng tổng độ dài 4 cạnh của nó, hay bằng 4 lần độ dài một cạnh:

P = a x 4