Số nguyên tố là gì? Cách tìm số nguyên tố và Tính chất của số nguyên tố là gì

Số nguyên tố là gì?

Số nguyên tố là số tự nhiên khác 0 và chỉ có hai ước số dương phân biệt là 1 và chính nó. Các số có nhiều hơn 2 ước số dương thì được gọi là hợp số.

Tóm lại : Một số tự nhiên lớn hơn 1, ngoài thân số đó và 1 ra, nó không chia hết cho số nào khác nữa thì được gọi là số nguyên tố.

Ví dụ : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17,…

Số 1 không được xem là số nguyên tố và hợp số cũng vì số 1 chỉ có một ước dương là chính nó.

Ngoài những điều trên, chúng ta cũng có một số lưu ý về số nguyên tố như :

-         Số nguyên tố nhỏ nhất có một chữ số là 2
-         Số nguyên tố nhỏ nhất có hai chữ số là 11
-         Số nguyên tố nhỏ nhất có ba chữ số là 101
-         Số nguyên tố lớn nhất có hai chữ số là 97
-         Số nguyên tố lớn nhất có ba chữ số là 997

Một số tính chất về số nguyên tố :

Số 2 là nguyên tố chẵn duy nhất và cũng là số nguyên tố duy nhất.
Tập hợp của số nguyên tố là vô cùng. Nghĩa là ta sẽ không có số nguyên tố lớn nhất.
Tích của hai số nguyên tố không bao là một số chính phương
Số nguyên tố là số tự nhiên có số ước khác 1 nhỏ nhất

Số nguyên tố cùng nhau là gì ?

Trong nguyên tố toán học, hai số nguyên a và b được xem là số nguyên tố cùng nhau nếu như có ước số chung lớn nhất của 2 số là 1. Đặc biệt, số 1 là số nguyên tố cùng nhau của mọi số nguyên.
Ví dụ :
-         2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau vì chúng có ước chung lớn nhất là 1
-         9 và 27 không phải là hai số nguyên tố cùng nhau vì chúng có nguyên tố chung lớn nhất là 3
Với mong muốn bạn hiểu rõ hơn về số nguyên tố là gì, tôi xin đề cập một số ví dụ khác như :
-         8 và 11 là hai số nguyên tố cùng nhau
-         5 và 7 là hai số nguyên tố cùng nhau
-         6 và 17 là hai số nguyên tố cùng nhau
-         75 và 95 là hai số nguyên tố không cùng nhau
-         6 và 27 là số nguyên tố không cùng nhau.

Số siêu nguyên tố là gì ?

Ngoài số nguyên tố, số nguyên tố cùng nhau thì chúng ta còn có số siêu nguyên tố. Vậy số nguyên tố là gì ? Là số nguyên tố mà khi bỏ một số tùy ý bất kì chữ số nào bên phải thì nó cũng tạo thành một số nguyên tố.
Chẳng hạn : Số 29229 là một số siêu nguyên tố. Khi ta bỏ dần các chữ số bên phải thì nó vẫn tạo thành một số nguyên tố như 2922, 292, 29, 2.
Một số bài tập số nguyên tố
Bài tập 1 : Hãy tính tổng 4 số nguyên tố đầu tiên
Cách giải :
4 số nguyên tố là » 2, 3, 5, 7
Vậy tổng của 4 số nguyên tố đầu tiên sẽ là 17.
Bài tập 2 : Hãy phân biệt số nguyên tố và hợp số trong các số sau :
213, 323, 535, 5511, 67
Cách giải :
-         Số 213 chia hết cho 3 nên số này sẽ là hợp số
-         Số 5511 chia hết cho cho 11 nên số này cũng là hợp số.
-         Các số còn lại 323, 535, 67 là các số nguyên tố vì chúng chỉ chia hết cho 1 và cho chính nó.

Cách phân tích 1 số ra thừa số nguyên tố :

Muốn phân tích một số tự nhiên ra một thừa số nguyên tố thì hãy viết số đó dưới dạng tích của các thừa số nguyên tố. Chúng ta sẽ thực hiện như sau :
-         Kiểm tra 2 có phải là ước của số a, nếu không thì ta xét nguyên tố 3, cứ như thế đến các số nguyên tố lớn dần
-         Nếu p là ước nguyên tố nhỏ nhất của a, thì ta sẽ chia a cho p và được thương b.
-         Ta tiếp tục thực hiện quy trình trên đối b.
-         Quá trình trên sẽ kéo dài cho đến ta được thương số là một nguyên tố.
Lưu ý khi phân tích 1 số ra thừa số nguyên tố thì dù phân thì cùng được cùng một kết quả.
Trên đây là bài viết tổng hợp các kiến thức về số nguyên tố. Chắc hẳn các câu hỏi như số nguyên tố là gì? số nguyên tố cùng nhau là gì ? Số siêu nguyên tố là số như thế nào ? Đã được trả lời chính xác và dễ hiểu nhất. Nếu bạn thấy hay thì hãy chia sẻ nhé.