P-value là gì? Cách tính và ý nghĩa

Giá trị xác suất của kiểm định: giá trị P ( P-value):

Chúng ta nhìn lại bài toán kiểm định 2 phía: H0: a= a₀ ; H1: a ≠ a₀ với trường hợp n ≥ 30 và chưa biết phương sai tổng thể. Giả sử mức ý nghĩa đang được xem xét là α₁= 0,05 thì z_α1=1,96 và miền bác bỏ tương ứng là W_α1 =(-¥; -1,96) È (1,96; +¥).

Nếu từ một mẫu cụ thể ta tính được z_qsA = 2,0 Î W_α1 thì giả thiết H₀ tương ứng bị bác bỏ. Giả thiết từ một mẫu cụ thể khác ta tính được z_qsB = 10 chẳng hạn thì giả thiết H₀ cũng bị bác bỏ. Ta nhận thấy việc bác bỏ H0 trong trường hợp mẫu sau có vẻ “thuyết phục” hơn.

Mặt khác, nếu thay đổi mức ý nghĩa đang được xem xét thành α₂=0,02 thì z_α2=2,33 và miền bác bỏ tương ứng là W_α2 =(-¥; -2,33) È (2,33; +¥). Lúc này ta vẫn bác bỏ H₀ nếu z_qsB= 10 nhưng lại phải chấp nhận H0 nếu dùng z_qsA = 2,0.

Quá trình kiểm định như trên được gọi là kiểm định theo cách tiếp cận cổ điển. Bây giờ ta tìm hiểu một cách tiếp cận khác bài toán kiểm định. Thay vì kiểm định giả thiết với một mức ý nghĩa a định trước thì người ta cho rằng sau khi định rõ các giả thiết kiểm định H₀ và giả thiết đối H₁, ta thu thập các số liệu mẫu và xác định mức độ khẳng định việc bác bỏ giả thiết H₀. Mức độ khẳng định này thường được gọi là giá trị xác suất P hay P-value.

Ta nói rằng mức ý nghĩa nhỏ nhất tại đó giả thiết H₀ bị bác bỏ được gọi là giá trị P kết hợp với mẫu quan sát được. Người ta còn gọi giá trị P là mức ý nghĩa quan sát, nó cho biết xác suất mắc sai lầm loại I tối đa khi bác bỏ giả thiết Ho với một mẫu quan sát cụ thể.

Xét bài toán kiểm định trung bình tổng thể trong trường hợp mẫu lớn (n ³ 30) và chưa biết phương sai tổng thể. Tiêu chuẩn kiểm định là thống kê Z = (X-a₀)√n/S nếu chấp nhận giả thiết H0 : “ a = a₀” đúng.

1. Giả thiết kiểm định H0 : “ a = a₀”. H1: “a ¹ a₀”.
2. Giả thiết kiểm định H0 : “ a = a₀”. H1: “a < a₀”.
3. Giả thiết kiểm định H0 : “ a = a₀”. H1: “a > a₀”.

Trong VD ở mục a) P_value = 4,44% tức là giả thiết H₀ sẽ bị bác bỏ khi mức ý nghĩa a được yêu cầu trong bài toán lớn hơn 4,44%. Nếu mức ý nghĩa a trong bài nhỏ hơn 4,44% thì ta phải công nhận giả thiết H₀.

Các phần mềm thống kê hiện nay đều đưa ra P-value cho mỗi bài toán kiểm định để độc giả tự đánh giá kết quả. Ý tưởng chủ đạo là P-value càng nhỏ thì càng bác bỏ giả thiết mạnh, P-value càng lớn thì càng chấp nhận giả thiết mạnh.

Thông thường người ta tiến hành kiểm định theo nguyên tắc:

- Nếu 0,1 £ P-value: ta thường thừa nhận H₀.

- Nếu 0,05 £ P-value < 0,1: cân nhắc cẩn thận trước khi bác bỏ H₀.

- Nếu 0,01 £ P-value < 0,05: nghiêng về hướng bác bỏ H₀ nhiều hơn.

- Nếu 0,001 £ P-value < 0,01: có thể ít băn khoăn khi bác bỏ H₀.

- Nếu P-value < 0,001: có thể hoàn toàn yên tâm khi bác bỏ H₀.

Trong các VD ở mục a) và c) ta tính được giá trị P tương đối nhỏ nên kết luận nghiêng về xu hướng bác bỏ H₀. Còn VD ở mục b) khi z_qs= -2,01 thì giá trị P quá lớn nên ta luôn chấp nhận H₀.

Những trường hợp tiêu chuẩn kiểm định có các phân phối khác như phân phối Student, phân phối Khi bình phương, phân phối Fisher…, chúng ta có thể tìm giá trị P tương ứng với giá trị quan sát được lấy từ mẫu. Tuy nhiên do hạn chế của phần tra bảng nên chúng ta không trình bày.

Cách tính P-value trong kinh tế lượng

• Tính giá trị t khi biết độ tin cậy
• Lúc này, ta cần dùng cấu trúc hàm: = TINV (mức ý nghĩa alpha, tổng số quan sát N – 2)
• Xác định mức ý nghĩa alpha của giá trị thống kê t cho trước
• Dùng hàm: = TDIST (giá trị t, tổng số quan sát N – 2, số bên kiểm định).
• Tính giá trị f khi biết độ tin cậy 
• Sử dụng cấu trúc hàm: = FINV (mức ý nghĩa alpha, số biến giải thích hoặc số ràng buộc, tổng số quan sát – số tham số).
• Xác định mức ý nghĩa alpha của giá trị thống kê f cho trước:
• Dùng cấu trúc hàm: = FDIST (giá trị f, số biến giải thích hoặc số ràng buộc, tổng số quan sát – số tham số).
• Với số biến giải thích = K1, số ràng buộc = J. Tổng số quan sát trừ số tham số = N-K.